Сулиман Мусаев родился 24 апреля 1972 года в селе Олхазар-Котар. В 1989 году окончил школу в Обарг-Юрте (Троицкое), после чего поступил на филологический факультет Чеченского государственного университета.
После окончания вуза работал преподавателем в университете и школе в Эха-Борзе.
Первые публикации появились во время учёбы в университете — в газете «Комсомольское племя». Его первое эссе было посвящено чеченцу Газегби Хикмату, который приехал из Канады преподавать арабский язык в Грозненском университете.
Произведения Мусаева переведены на балхарский, гинухский, абхазский, удмуртский и греческий языки. Он также перевёл на русский язык некоторые произведения Ш. Окуева, Ш. Айшанова, М. Бексултанова и М. Ахмедова.
